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2013年GCT数学经典解题思路(2)

作者:在职研究生信息查询网 来源:在职研究生信息查询网 上传时间:2023-08-29

2013年gct数学经典解题思路(2)

  任意将10本书放在书架上,其中有两套书,一套3卷,一套4卷,求两套各自放在一起,还按卷次顺排好的概率。

  【思路】将两套书看作两本书,加上另外3本,共有5本,有5!中;

  两套书每一套有两种排法(按卷次顺排好有123和321,1234和4321),

  所以答案是(5!22)/10!

  袋中有20个球,其中5个红球,15个白球,每次从中取出5个球,最后不放回,求第三次取出的5个球中有红球的概率。(答案0.628)

  【思路】设a为有红球,bi为前2次取出红球有i个(i=0,1,2,…,5)个,则剩下10个球中有对应有5-i个红球。

  p(bi)=c(5,i)c(15,10-i)/c(20,10);

  p(a/bi)=1-c(10-(5-i),5)/c(10,5)=1-c(5 i,5)/c(10,5);

  p(a)=p(a/bi)p(bi)之和(i=0,1,2,…,5)

  一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的正方体,现在从中任意取一个小正方体,求恰有两面涂有红色的概率。

  【思路】正方体有12条棱,每条棱上有8个符合要求;其它则不合要求。

  答案为128/1000=0.096

  从n双型号各不相同的鞋子中任取2r只(2r小于等于n),求下列事件概率

  (1)a=没有一双配对

  (2)b=恰有一双配对

  【思路】(1)先从n双鞋子中取2r双,在从2r双中每双选1只。

  前半个是 ,后面是22r,共有 22r

  (2)2r只中2r-2只不配对,2支配对。先从n双中挑出1双[c =n];在从剩下的(n-1)双中挑出2r-2只不配对,由(1)可知共有 22r-2; b=n 22。

结束

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