2013年gct数学经典解题思路(1)

　　某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种?(462)

　　【思路1】剩下的5个分配到5个班级。c(5,7)

　　剩下的5个分配到4个班级。c(1,7)c(3,6)

　　剩下的5个分配到3个班级。c(1,7)c(2,6) c(2,7)c(1,5)

　　剩下的5个分配到2个班级。c(1,7)c(1,6) c(1,7)c(1,6)

　　剩下的5个分配到1个班级。c(1,7)

　　所以c(5,7) c(1,7)c(3,6) c(1,7)c(2,6) c(2,7)c(1,5) c(1,7)c(1,6) c(1,7)c(1,6) c(1,7)=462

　　【思路2】c(6,11)=462

　　在10个信箱中已有5个有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次随便投入一信箱。求：

　　(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

　　(2)丙投入空信箱的概率。

　　【思路】

　　(1)a=甲投入空信箱，b=乙投入空信箱，p(ab)=c(1,5)c(1,4)/(1010)=1/5

　　(2)c=丙投入空信箱，p(c)=p(cab) p(c b) p(ca ) p(c )=(543 554 564 555)/1000=0.385

　　设a是3阶矩阵，b1=(1,2,2)的转置阵，b2=(2,-2,1)的转置阵，b3=(-2,-1,2)的转置阵，满足ab1=b1,ab2=2b2,ab3=3b3,求a.

　　【思路】可化简为a(b1,b2,b3)‘= (b1,b2,b3)?

　　求得a=

　　已知p(a)=x,p(b)=2x,p(c)=3x且p(ab)=p(bc)，求x的最大值。

　　【思路】p(bc)=p(ab)=p(a)=x

　　p(bc)=p(ab)小于等于p(a)=x

　　p(b c)=p(b) p(c)-p(bc)大于等于4x

　　又因为p(b c)小于等于1

　　4x小于等于1，x小于等于1/4

　　所以x最大为1/4

　　在1至2000中随机取一个整数，求

　　(1)取到的整数不能被6和8整除的概率

　　(2)取到的整数不能被6或8整除的概率

　　【思路】设a=被6整除，b=被8整除;

　　p(b)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

　　p(a)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;

　　(1)求1-p(ab);ab为a 、b的最小公倍数;

　　p(ab)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585

　　(2)求1-p(a b);p(a b)=p(a) p(b)-p(ab)=0.25;答案为1-0.25=0.75.

结束

①特别声明：本站点注明为"原创"的文章,版权均属育路教育所有,未经书面允许不得以任何形式转载,违者将依法追究责任；

②免责声明：本站部分未注明“原创”的文章,均来源于网友提供或网络搜集由本站编辑整理,如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除,联系邮箱：32436359@qq.com

阅读全文

　　对南京工业大学研究生院还不了解的同学，不用担心，本站已经收集和整理好，需要的同学可以点击查看！